Имел с ними дело. Причем история очень с вашей сходна.
Они не любят большой влажности и требуют высоких температур. Точные цифры не скажу, но грел я их намного интенсивнее, чем всех остальных муравьев. Как только переселил в гипсовый формикарий с постоянной высокой влажностью, стали умирать прямо на глазах. До этого жили в горизонтальном форме с простой землей. Грел круглые сутки.

Идеальной считаю конструкцию с хорошо нагреваемой ареной и гнездом с (обязательно) грунтовым наполнителем. Пусть это будет земля, пусть песок, лучше смесь, но никакого гипса, цемента, пробки и т.п. Гнездо тоже должно хорошо прогреваться (хотя бы в светлое время суток. Ночью я их не грел и пока не переселил, потерь никаких не было). Думаю, что в земляно-песояных формах просто намного лучше вентиляция. Это не дает застаиваться влаге, избыток которой, по моим наблюдениям, этим муравьям не по нраву.

Касательно вашего случая: если есть возможность, достаньте где-то коконов формик. Не факт, что они их примут, но более подходящих доноров нет. Один рабочий у этого вида - очень ненадежно.

К сожеленью последний рабочий погиб ночью. Теперь единственный шанс подкинуть кого-нибудь. У меня есть формики но они у меня и так медленно развиваются. А так я узнал у брата где он их взял. Он ездил на рыбалку и там их поймал. Говорит там куча крылатых по дороге бегало. И возле муравейника была обезкрыленая матка он ее поймал и накидал рабочих. Это долековато но я намериваюсь завтра туда съездить поймать рабочих. Связи с этим у меня есть пара вопросов. Не убьют ли рабочую матку и если не убьют то сколько рабочих к ней подселить. TO TimK: Она у меня в шприце, но воды нет, просто смоченая вата

и ищи еще маток, сейчас лёт!

Летят один раз, но я находил матку и спустя две недели после роения (именно роения, а не лета. Деление колонии.). Она ничего сама не основала. Я думаю, что наши бегунки сами семьи не основывают или если основывают, то это у них не приоритетный способ. Видел, как семья бегунков делилась. В отводке насчитал двух маток. Возможно, что были еще, т.к. этих нашел без проблем при первом взгляде. Искать лучше на открытых хорошо прогреваемых пространствах без растительности.

самок лучше держать в шприце с водой, заткнутой ваткой. Так и влажность поддерживаться будет и пить самка сможет. Просто мокрая ватка -- это только временно. Она высохнет. Надо следить за ней и тревожить самку смачивая регулярно. Можно переборщить.
Раскапывать гнездо ради куколок, конечно, не нужно. Возможно, как выглянет солнце, бегунки вынесут расплод погреться. Один раз видел такое в природе. "Домашние" выносили часто, но это не показатель.

Съездил я на "охоту", но не совсем удачно. Маток бегунков не нашел но нашел еще 2 маток мессора. Для своей Cataglyphis наловил рабочих штук 15. Подселил их к матке в начале было не много агрессии спустя минут все успокоились и стали чистить себя и матку. Но самое интересное что новые рабо чие тоже стали погибать. За сутки погибло 6 особей. За этот день смертей небыло. Я их кормлю только сиропом 1раз в 2дня. Может им нужен и белок. Основная масса умерла в первый день и 1 во второй.